Question

10．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，则BC边的长为（　　）

• A． $\sqrt{7}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 3$\sqrt{7}$
• D． 7

Answer 1

分析 利用三角形的面积求出AC，然后利用余弦定理求解即可．

解答 解：在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，
可得$\frac{1}{2}AB•ACsinA=\frac{1}{2}×2×AC×\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$，
解得AC=4．
由余弦定理可得：BC=$\sqrt{{AB}^{2}+{AC}^{2}-2AB•ACcos60°}$=$\sqrt{4+16-2×4×2×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题考查余弦定理以及三角形的面积的求法，考查计算能力．