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    16．若x∈R+，则函数$y=x+\frac{4}{x^2}$的最小值是（　　）
    A．6B．3C．4D．2

    分析 转化表达式，利用基本不等式求解最小值即可．

    解答 解：x∈R+，函数$y=x+\frac{4}{x^2}$=$\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{{x}^{2}}$≥3$\root{3}{\frac{x}{2}•\frac{x}{2}•\frac{4}{{x}^{2}}}$=3．当且仅当x=2时，取得最小值．
    故选：B．

    点评 本题考查基本不等式在最值中的应用，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
    （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
    非体育迷体育迷合计
    男
    女1055
    合计
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
    P（K2≥k）0.050.01
    k3.8416.635
    （2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．延迟退休年龄的问题，近期引发社会的关注． 人社部于2012年7月25日上午召开新闻发布会表示，我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施．推迟退休年龄似乎是一种必然趋势，然而反对的声音也随之而起．现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对的人数
    月收入（元）[1000，2000）[2000，3000）[3000，4000）[4000，5000）[5000，6000）[6000，7000）
    频数510151055
    反对人数4812521
    根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为月收入以5000为分界点的“延迟退休年龄”的态度有差异？
     月收入不低于5000元的人数月收入低于5000元的人数总计
    反对   
    赞成   
    总计   
    附：临界值表
    P（k2≥k0）0.050.0250.0100.005
    k03.8415.0246.6357.879
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若曲线f（x）=acosx+sinx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（　　）
    A．-lB．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知x为实数，则$y=\sqrt{27-3x}+\sqrt{5x-15}$的最大值为$4\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=f′（$\frac{π}{2}$）sinx-cosx，则f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，cosA），$\overrightarrow{n}$=（1，-10），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0
    （Ⅰ）求tanA的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若$\frac{1+7i}{2-i}$=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab等于（　　）
    A．-15B．-3C．3D．15

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知数列{an}的前n项的乘积为Tn=2n-c，其中c为常数，n∈N*．若a4=3，则c=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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