精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的(    )

A.充分条件B.必要条件C.必要非充分条件 D.充要条件

C

解析试题分析:由极值的定义知,函数在某点处有极值,则此处导数必为零,若导数为0时,此点左右两边的导数符号可能相同,故不一定是极值,由此可以得出结论,极值点处导数比较0,导数为0处函数值不一定是极值.解:对于可导函数f(x)=x3,f'(x)=3x2,f'(0)=0,不能推出f(x)在x=0取极值,故导数为0时不一定取到极值,而对于任意的函数,当可导函数在某点处取到极值时,此点处的导数一定为0.故应选 C.
考点:函数取得极值的条件
点评:本题的考点是函数取得极值的条件,考查极值取到的条件,即对极值定义的正确理解.对概念的学习一定要掌握住其规范的逻辑结构,理顺其关系

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的导数是(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,则的大小关系是(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数,若,则实数的值为(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,函数的图象在点P处的切线方程是,则(    )

A. B. C.2 D.0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围为(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数, 则(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数,若在区间上单调递减,则的取值范围是C

A. B. C. D. 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

曲线f(x)=x㏑x在点x=1处的切线方程是( )

A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=x-1 D.y=x+1

查看答案和解析>>

同步练习册答案