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    若函数f(x)＝(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3的图像恒在x轴上方，则a的取值范围是(　　)

    A．[1,19]                                B．(1,19)

    C．[1,19)                                D．(1,19]


    C　函数图像恒在x轴上方，即不等式

    (a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3>0对于一切x∈R恒成立．

    (1)当a2＋4a－5＝0时，有a＝－5或a＝1.若a＝－5，不等式化为24x＋3>0，不满足题意；若a＝1，不等式化为3>0，满足题意．

    (2)当a2＋4a－5≠0时，应有

    解得1<a<19.

    综上可知，a的取值范围是1≤a<19.


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    A．（0，1）          B．（1，2）          C．（2，3）         D．（3，4）

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