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    4．已知实数x满足不等式|x|＜1，若不等式a+1＜x＜a+4恒成立，求实数a的取值范围．

    分析 由于当-1＜x＜1时，a+1＜x＜a+4恒成立，故有$\left\{\begin{array}{l}{a+1≤-1}\\{a+4≥1}\end{array}\right.$，由此求得a的范围．

    解答 解：由不等式|x|＜1，可得-1＜x＜1，由于此时a+1＜x＜a+4恒成立，
    故有$\left\{\begin{array}{l}{a+1≤-1}\\{a+4≥1}\end{array}\right.$，求得-3≤a≤-2．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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    15．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=-51，S5=-70．
    （1）求{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）求数列{|an|}的前14项和T14．

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    12．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2；当-1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+…+f（2012）=（　　）
    A．335B．338C．1678D．2012

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    9．用适当的方法表示下列集合：
    （1）到两定点距离的和等于两定点间距离的点的集合；
    （2）所有直角三角形组成的集合；
    （3）满足3x-2＞x+3的全体实数组成的集合；
    （4）所有绝对值小于4的正数的集合；
    （5）平方后仍等于原数的数集；
    （6）方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集．

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    2．当x∈[-4，0]时，a+$\sqrt{-{x^2}-4x}$≤$\frac{4}{3}$x+1恒成立，则a的一个可能的值是（　　）
    A．5B．$\frac{5}{3}$C．$-\frac{5}{3}$D．-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列判断中正确的是（　　）
    A．命题“?a∈R，a2+1≥2a”的否定是：“?a∈R，a2+1≤2a”
    B．?m∈R，使函数f（x）=（m-1）xm2-4m+1是幂函数，且在（0，+∞）上递减
    C．命题“若a+$\frac{1}{a}$=2，则a=1”的逆否命题是假命题
    D．已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的充要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．某长方体的三视图如图，长度为$\sqrt{10}$的体对角线在正视图中的长度为$\sqrt{6}$，在侧视图中的长度为$\sqrt{5}$，则该长方体的表面积为3+4$\sqrt{11}$．

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