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    已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且f（x）在（0，+∞）上有一个零点，那么f（x）的零点个数是
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据奇函数的性质和题意即可得到f（x）的零点个数．
    解答： 解：因为函数f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（0）=0，
    因为f（x）在（0，+∞）上有一个零点，
    所以f（x）在（-∞，0）上也有一个零点，
    即f（x）的零点个数是3个，
    故答案为：3．
    点评：本题考查奇函数的性质的应用，以及函数的零点的概念，属于基础题．
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    （1）若a=1，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
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    （1）当a=
    1
    2
    时，解不等式；
    （2）若不等式在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知抛物线 y2=4x
    （1）倾斜角为
    π
    4
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    （2）在抛物线上求一点P，使得点P到直线 l：x-y+4=0的距离最短，并求最短距离．

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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
     
    ．

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    若椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点到左准线的距离为5，则该点到右焦点的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记Tn为数列{
    1
    an+1an
    }    的前n项和，是否存在正整数n，使得Tn＜
    1007
    2015
    ？若存在，求n的最大值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan
    π
    4
    -sin
    5π
    4
    sin（
    7π
    4
    +2x），x∈R．
    （1）求函数的最大、最小值；
    （2）求函数的最小正周期；
    （3）求函数的单调区间；
    （4）函数的图象可由函数y=
    		2
    2
    cos（2x-
    π
    2
    ），x∈R的图象经过怎样的变换得到？

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