已知焦点在
轴上的椭圆
的中心是原点
,离心率为双曲线
离心率的一半,直线
被椭圆
截得的线段长为
.直线
:
与
轴交于点
,与椭圆
交于
两个相异点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在实数
,使
?若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由.
科目:高中数学 来源:2016-2017学年山东省淄博市高二上学期期末考试数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
命题
:若
,则
,如果把命题
视为原命题,那么原命题、逆命题、否命题、逆否命题四个命题中正确命题的个数为
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目:高中数学 来源:2017届四川省高第一次名校联考(广志联考)(理)数学试卷(解析版) 题型:选择题
一个正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)的三视图如图所示,则这个正三棱柱的体积为( )
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
函数
的图象形如汉字“囧”,故称其为“囧函数”.
下列命题:
①“囧函数”的值域为
;
②“囧函数”在
上单调递增;
③“囧函数”的图象关于
轴对称;
④“囧函数”有两个零点;
⑤“囧函数”的图象与直线![]()
至少有一个交点.正确命题的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
若正数
满足
,则
的最小值是( )
A. 24 B. 28 C. 30 D. 25
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年云南省高二上学期期末考试数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知命题
:
,命题
:
(
).
(1)若
是
的充分条件,求实数
的取值范围;
(2)若
,
为真命题,
为假命题,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年云南省高二上学期期末考试数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为( )
![]()
A. 8 B. 4
C.
D. ![]()
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科目:高中数学 来源:2017届安徽省宿州市高三第一次教学质量检测(期末)理数试卷(解析版) 题型:填空题
直线
过抛物线
的焦点
,与抛物线
交于
、
两点,与其准线交于点
,若
,
,则
__________.
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科目:高中数学 来源:2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
如图,三棱柱
中,侧面
是边长为2的菱形,且
,
,四棱锥
的体积为2,点
在平面
内的正投影为
,且
在
上点
是线段
上,且
.
![]()
(1)证明:直线
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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