(本小题12分)已知函数
的图象与x、y轴分别相交于点A、 B,
(
、
分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数
(1) 求k、b的值;
(2) 当x满足
时,求函数
的最小值
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分13分)已知:函数
对一切实数
都有![]()
成立,且
.
(1)求
的值;
(2)求
的解析式;
(3)已知
,设P:当
时,不等式
恒成立;Q:当
时,
是单调函数。如果满足P成立的
的集合记为
,满足Q成立的
的集合记为
,求
∩
(
为全集)
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分15分)
已知函数
的图象在
上连续不断,定义:
,![]()
其中,
表示函数
在
上的最小值,
表示函数
在
上的最大值.若存在最小正整数
,使得
对任意的
成立,则称函数
为
上的“
阶收缩函数”.
(1)若
,
,试写出
的表达式;
(2)已知函数
,
,试判断
是否为
上的“
阶收缩函数”,如果是,求出对应的
;如果不是,请说明理由;
(3)已知
,函数
是
上的2阶收缩函数,求
的取值范围.
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