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本小题满分8分)
已知,函数 ,判断的奇偶性,并给出证明;

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).
(1)当t=4时,求s的值;
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.

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(本题满分10分)用定义证明函数在定义域上是增函数.

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(本小题满分12分)已知定义在区间(-1,1)上的函数为奇函数。且.(1)求实数的值。
(2)求证:函数(-1,1)上是增函数。
(3)解关于

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(本小题满分10分)
设f(x)为定义在R上的偶函数,当时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
(1)求函数f(x)在上的解析式;
(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像;
(3)写出函数f(x)值域。

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设函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N.
求:(1)集合M,N;(2)集合

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(本小题12分)已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、 B,(分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数 
(1) 求k、b的值;
(2) 当x满足时,求函数的最小值 

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(12分)已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)既是奇函数又是减函数,G(x)=f(1-x)+f(1-),
求G(x)<0的解

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(12分)设的定义域分别为A和B,若成立的必要不充分条件,求a的取值范围。

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