【题目】在平面直角坐标系中,已知
,若直线
于点
,点
是直线
上的一动点,
是线段
的中点,且
,设点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线
交
于点
,交
轴于点
,过
作直线
,
交
于点
.试判断
是否为定值?若是,求出其定值;若不是,请说明理由
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】小明和爸爸妈妈、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制,5人坐成一排.若小 明的父母至少有一人与小明相邻,则不同的坐法总数为________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】近年来,随着汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017 年成交的二手车的交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图如图1.在图1对使用时间的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.
(1)记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在”,为事件
,试估计
的概率;
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图,其中 (单位:年)表示二手车的使用时间,
(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.
由散点图判断,可采用作为二手车平均交易价格
关于其使用年限
的回归方程,相关数据如下表(表中
):
①根据回归方程类型及表中数据,建立关于
的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金,对使用时间8年以上(不含 8年)的二手车收取成交价格
的佣金. 在图1对使用时间的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.
附注:①对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;
②参考数据:,
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】假定生男孩和生女孩是等可能的,令{一个家庭中既有男孩又有女孩},
{一个家庭中最多有一个女孩}.对下述两种情形,讨论
与
的独立性.
(1)家庭中有两个小孩;
(2)家庭中有三个小孩.
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【题目】某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都是“合格”,则该课程考核“合格”,若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7,在实验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9,所有考核是否合格相互之间没有影响.
(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率;
(2)求这三个人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数).
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【题目】在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数).在以原点
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的极坐标方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线
交于
两点,求
.
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【题目】在浙江省和青海省各取面积大小一样的A,B两块区域,分别调查人均可支配收入.获得数据显示,浙江省的A区域的人均可支配收入为35537元,青海省的B区域的人均可支配收入为24542元.
(1)能否得到这两块区域的人均可支配收入为(元)?
(2)若“A区域为70万人,B区域为30万人”,请问这两块区域的人均可支配收入为多少?
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