Question

19．设f（x）是定义域在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（1）=（　　）

• A． 3
• B． $\frac{5}{2}$
• C． -3
• D． $-\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 由f（x）是定义域在R上的奇函数，以及x≤0时的解析式，从而有f（0）=0，这便可得出b=-1，从而根据f（1）=-f（-1）即可求出f（1）．

解答 解：f（x）为定义在R上的奇函数；
∴f（0）=1+0+b=0；
∴b=-1；
∴$f（1）=-f（-1）=-（{2}^{-1}-2-1）=\frac{5}{2}$．
故选B．

点评 考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时，f（0）=0，以及已知函数求值的方法．