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已知下列三个命题:

①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的

②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;

③直线x+y+1=0与圆相切.

其中真命题的序号是(  )

A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

 

C

【解析】①由球的体积公式V=可知,若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;故①正确;

②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差不一定相等,如2,2,2和1,2,3;这两组数据的平均数相等,它们的标准差不相等,故②错;

③圆的圆心到直线x+y+1=0的距离d==半径r,故直线x+y+1=0与圆相切,③正确.

故选C.

 

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