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    画出函数y=|x2-x|+1的图象，并根据图象写出函数的单调区间．
    因为函数y=|x2-x|+1=
    x2-x+1x≥1，x≤0
    -(x2-x)+10＜x＜1
    =
    (x-
    1
    2
    )    2    +
    3
    4
    x≥1，x≤0
    -(x-
    1
    2
    )    2    +
    5
    4
    0＜x＜1
    ，图象如图：
    故单调增区间为[0，
    1
    2
    ]，．[1，+∞)    ；
    单调减区间为(-∞，0]，[
    1
    2
    ，1]    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当x∈[0，2]时，关于x的函数g（x）=f（x）-（t-x）x-3的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-mlnx+(m-1)x    ，m∈R．
    （1）当m=2时，求函数f（x）的最小值；
    （2）当m≤0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （3）求证：当m=-2时，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞-1    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）函数y=f（x+a）在区间[-1，3]上不单调，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=（x-a）（x-b）+1，并且α，β是方程f（x）=0的两根，则实数α，β，a，b的大小可能是（　　）
    A．α＜a＜β＜bB．a＜α＜b＜βC．a＜α＜β＜bD．α＜a＜b＜β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，F(x)=
    f(x)(x＞0)
    -f(x)(x＜0)

    （1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）设m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-|4|+3（x∈R），
    （I）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；
    （II）画出函数的图象并指出它的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则     ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    当时，函数取得最小值. 
     

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