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【题目】现代社会对破译密码的难度要求越来越高.有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,…,z这26个字母(不论大小写)依次对应1,2,…,26这26个自然表,见表

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

给出如下一个变换公式:利用它可将明文转换成密文,如,即h变成q;,即e变成c,按上述公式,若将某明文译成的密文是shxc,那么,原来的明文是( ).

A. lhho B. ohhl C. love D. eovl

【答案】C

【解析】

逆变换公式为

按上述变换,有

s→19→2×19-26=12→l,

h→8→2×8-1=15→o,

x→24→2×24-26=22→v,

c→3→2×3-1=5→e.

因此,shxc的明文是love.

练习册系列答案
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【题目】已知椭圆的中心为原点,长轴在轴上,左顶点为,上、下焦点分别为,线段的中点分别为,且是斜边长为的直角三角形.

(1)若点在椭圆上,且为锐角,求的取值范围;

(2)过点作直线交椭圆于点,且,求直线的方程.

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【题目】某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.按上述分组方法得到的频率分布直方图.

1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;

2)设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知求事件发生的概率.

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男:165 166 168 172 173 174 175 176 177 182 184 185 193 194

女:168 177 178 185 186 192

公司规定:成绩在180分以上(包括180分)者到甲部门工作;180分以下者到乙部门工作.

1)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均数.

2)如果用分层随机抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中共选取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少?

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【题目】设函数.

1)若恒成立,求的取值范围;

2)①若,试讨论的单调性;

②若有两个不同的零点,求的取值范围,并说明理由.

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【题目】求证 :直角坐标平面上的格点凸七边形(每个顶点均为格点———纵 、横坐标均为整数的点)的内部最少包含四个格点.

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【题目】2020年春,新型冠状病毒在我国湖北武汉爆发并讯速蔓延,病毒传染性强并严重危害人民生命安全,国家卫健委果断要求全体人民自我居家隔离,为支援湖北武汉新型冠状病毒疫情防控工作,各地医护人员纷纷逆行,才使得病毒蔓延得到了有效控制.某社区为保障居民的生活不受影响,由社区志愿者为其配送蔬菜、大米等生活用品,记者随机抽查了男、女居民各100名对志愿者所买生活用品满意度的评价,得到下面的2×2列联表.

特别满意

基本满意

80

20

95

5

1)被调查的男性居民中有5个年轻人,其中有2名对志愿者所买生活用品特别满意,现在这5名年轻人中随机抽取3人,求至多有1人特别满意的概率.

2)能否有99%的把握认为男、女居民对志愿者所买生活用品的评价有差异?

附:

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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆经过点,且的面积为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)设斜率为的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于两点,与椭圆交于两点,且,当取得最小值时,求直线的方程.

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