【题目】已知数列
的首项
， 
， 
…．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）数列
的前
项和
．
【答案】（1）证明见解析；（2）
.
【解析】试题分析：（1）由
，可得
，即可证明数列
是等比数列；（2）由由（1）知
， 
，利用分组求和，再利用错位相减法，即可求出数列
的前
项和
.
试题解析：（1）
， 
， 
，又
， 
， 
数列
是以为
首项， 
为公比的等比数列．
（2）由（1）知
，即
， 
…
， ① 则
…
，② 由①
②得
， 
．又
…
． 
数列
的前
项和 
．
【 方法点睛】本题主要考查根据递推公式求数列的通项以及分组求和、错位相减法求数列的前
项和，属于中档题.一般地，如果数列
是等差数列， 
是等比数列，求数列
的前
项和时，可采用“错位相减法”求和，一般是和式两边同乘以等比数列
的公比，然后作差求解, 在写出“
”与“
” 的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“
”的表达式.
怎样学好牛津英语系列答案
导学教程高中新课标系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点F、D1、G的截面是正方形；
③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；
⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】正四面体ABCD的棱长为2，棱AD与平面α所成的角θ∈[ 
， 
]，且顶点A在平面α内，B，C，D均在平面α外，则棱BC的中点E到平面α的距离的取值范围是（ ） 
A.[ 
，1]
B.[ 
，1]
C.[ ， 
]
D.[ ， 
]
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
：
，曲线
：
（
为参数）， 以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线
，
的极坐标方程；
（2）若射线
：
（
）分别交，于
两点， 求
的最大值．
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