练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=98．

    分析 利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a100．

    解答 解：∵等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d=27}\\{{a}_{1}+9d=8}\end{array}\right.$，
    解得a1=-1，d=1，
    ∴a100=a1+99d=-1+99=98．
    故答案为：98．

    点评 本题考查等差数列的前100项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是三个单位向量，且$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$•$\overrightarrow b$＞0，则对于任意的正实数t，|${\overrightarrow c$-t$\overrightarrow a$-$\frac{1}{t}$$\overrightarrow b}$|的最小值为$\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{1}{8}$或-$\frac{7}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列说法正确的是（　　）
    A．第二象限角比第一象限角大
    B．60°角与600°角是终边相同角
    C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
    D．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为$\frac{π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数y=lg（$\frac{2}{1-x}$-a）的图象关于原点对称，则a等于（　　）
    A．1B．0C．-1D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．函数f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）
    （1）当a=3时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若g（x）=f（x）-loga（3+ax），请判定g（x）的奇偶性；
    （3）是否存在实数a，使函数f（x）在[2，3]递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an} 的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=$\frac{{{{（{a_n}+1）}^{n+1}}}}{{3{{（{b_n}+2）}^n}}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在体积为72的直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AC=4，AA1=12．
    （1）求角∠BAC的大小；
    （2）若该三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，求球O的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x）（万
    元），若年产量不足80千件，C（x）的图象是如图的抛物线，此时C（x）＜0的解集为（-30，0），且C（x）的最小值是-75，若年产量不小于80千件，C（x）=51x+$\frac{10000}{x}$-1450，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完；
    （1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若f（x）是定义在R上的增函数，下列函数中
    ①y=[f（x）]2是增函数；
    ②y=$\frac{1}{f（x）}$是减函数；
    ③y=-f（x）是减函数；
    ④y=|f（x）|是增函数；
    其中正确的结论是（　　）
    A．③B．②③C．②④D．①③

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案