Question

函数f（x）=2sin（2x-

π

6

）的图象上的点的横坐标变成原来的4倍（纵坐标不变）再图象上的点向左平移

π

3

个单位，向下平移1个单位以后得到的函数的一个对称轴方程为（　　）

• A、x=

  π

  2

• B、x=

  π

  4

• C、x=π
• D、x=2π

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由题意，根据三角函数的图象变换求出平移后函数的图象，然后选项中使其得到最值的x值即为所求．

解答： 解：函数f（x）=2sin（2x-

π

6

）的图象上的点的横坐标变成原来的4倍（纵坐标不变）得到的函数解析式为f（x）=2sin（

1

2

x-

π

6

），再图象上的点向左平移

π

3

个单位，得到f（x）=2sin（

1

2

（x+

π

3

）-

π

6

）=2sin（

1

2

x），向下平移1个单位以后得到的函数为f（x）=2sin（

1

2

x）-1，所以在选项中使其取得最值的是x=π；
故选C．

点评：本题考查了三角函数图象的平移，注意左右平移时，周期的变化．