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    正实数列{an}满足an=
    an-1
    man-2
    ，n=3，4，…其中m为非零实数，若a1•a2014=4，则m=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：由正实数列{an}满足an=
    an-1
    man-2
    ，可得a3=
    a2
    ma1
    ，a4=
    a3
    ma2
    =
    1
    m2a1
    ，a5=
    a4
    ma3
    =
    1
    m2a2
    ，a6=
    a5
    ma4
    =
    a1
    ma2
    ，a7=
    a6
    ma5
    =a1，a8=a2，…，可得an+6=an．再利用a1•a2014=4，即可得出．
    解答： 解：∵正实数列{an}满足an=
    an-1
    man-2
    ，
    ∴a3=
    a2
    ma1
    ，a4=
    a3
    ma2
    =
    1
    m2a1
    ，a5=
    a4
    ma3
    =
    1
    m2a2
    ，a6=
    a5
    ma4
    =
    a1
    ma2
    ，a7=
    a6
    ma5
    =a1，a8=a2，…，
    ∴an+6=an．
    ∴a2014=a335×6+4=a4，
    ∵a1•a2014=4，
    ∴4=a1•a4=a1•
    1
    m2a1
    =
    1
    m2
    ，
    解得m=
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
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    ．

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    π
    6
    ）的图象上的点的横坐标变成原来的4倍（纵坐标不变）再图象上的点向左平移
    π
    3
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    A、x=
    π
    2
    B、x=
    π
    4
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    已知⊙O′过定点A（0，p）（p＞0），圆心O′在抛物线x2=2py上运动，MN为圆O′截x轴所得的弦，令|AM|=d1，|AN|=d2，∠MAN=θ．
    （1）当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；
    （2）求
    d1
    d2
    +
    d2
    d1
    的最大值，并求取得最大值的θ值．

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    已知{an}是等差数列，若2a7-a5=3，则a9的值是
     
    ．

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    某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，185），得到的频率分布直方图如图所示．
    （1）分别求第3、4、5组的频率；
    （2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，问每一组分别抽几个人．
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    （1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
    （2）若a=
    		2
    ，过点M的圆的两条弦AC、BD互相垂直，
    ①求证：圆心O到弦AC，BD的距离的平方和为定值；②求AC+BD的最大值．

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