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    已知抛物线上一定点B(-1,0)和两个动点，当时，点的横坐标的取值范围是
    A．∪ B．
    C．D．（－∞,－3]∪
    D

    试题分析：设P（t，t2-1），Q（s，s2-1），∵BP⊥PQ，
    ∴=-1，
    即t2+（s-1）t-s+1=0
    ∵t∈R，P，Q是抛物线上两个不同的点，∴必须有△=（s-1）2+4（s-1）≥0．
    即s2+2s-3≥0，解得s≤-3或s≥1．
    ∴Q点的横坐标的取值范围是 （-∞，-3]∪[1，+∞），故选D。
    点评：中档题，解题的关键是利用斜率之积为－1构建方程，再利用方程根的判别式大于等于0进行求解
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的顶点A在射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时，记点M的轨迹为W.
    （Ⅰ）求轨迹W的方程；
    （Ⅱ）设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在，
    求出直线；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）．
    A．条B．条C．条D．条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的离心率为，两焦点分别为，点M是椭圆C上一点，的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆交于点N，且线段MN长度的最小值为.
    （1）求椭圆C以及圆O的方程；
    （2）当点在椭圆C上运动时，判断直线与圆O的位置关系.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于，两点．当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为．

    （Ⅰ）求该椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点,
    记△的面积为，△（为原点）的面积为，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2＝4x的准线过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐
    近线方程为y＝2x，则双曲线的焦距等于 (　　)．
    A．B．2C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和为，设点的轨迹为曲线.
    （1）写出的方程；
    （2）设过点的斜率为（）的直线与曲线交于不同的两点,，点在轴上，且，求点纵坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是(   )
    A．B．2C．D．

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