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    已知P是正方形EFGH所在平面外一点，且PE⊥面EFGH，则面PEF（　　）
    分析：先证明线面垂直，再证明面面垂直，即可得到结论．
    解答：解：对于A，∵PE⊥面EFGH，EH?面EFGH，∴PE⊥EH，
    ∵EFGH是正方形，∴EH⊥EF，
    又∵PE∩EF=E，∴EH⊥面PEF，
    ∵EH?面PEH，
    ∴面PEH⊥面PEF；
    同理面PEF⊥面PFG，故A正确，B，C，D不正确；
    故选A．
    点评：本题考查线面垂直，考查面面垂直，解题的关键是掌握线面垂直、面面垂直的判定方法，属于基础题．
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    精英家教网已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
    （1）求证：EF⊥平面PAD；
    （2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
    （3）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于
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    ？

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    精英家教网已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PD、PC、BC的中点．
    （I）求证：PA∥平面EFG；
    （II）求平面EFG⊥平面PAD；
    （III）若M是线段CD上一点，求三棱锥M-EFG的体积．

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    （2012•安徽模拟）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
    （I）求证：EF⊥平面PAD；
    （II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．
    （1）求证：平面EFG⊥平面PAD；
    （2）若M是线段CD上一动点，试判断三棱锥M-EFG的体积是否为定值，若是，求出该三棱锥的体积；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．
    （1）求证：平面EFG⊥平面PAD；
    （2）若M是线段CD上一点，求三棱锥M-EFG的体积．

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