Question

【题目】某市A，B两校组织了一次英语笔试（总分120分）联赛，两校各自挑选了英语笔试成绩最好的100名学生参赛，成绩不低于115分定义为优秀.赛后统计了所有参赛学生的成绩（都在区间内），将这些数据分成4组：得到如下两个频率分布直方图：

（1）分别计算A，B两校联赛中的优秀率；

（2）联赛结束后两校将根据学生的成绩发放奖学金，已知奖学金y（单位：百元）与其成绩t的关系式为

①当时，试问A，B两校哪所学校的获奖人数更多？

②当时，若以奖学金的总额为判断依据，试问本次联赛A，B两校哪所学校实力更强？

Answer 1

【答案】（1）A校的优秀率为，B校的优秀率为（2）①B校的获奖人数更多②A校实力更强，详见解析

【解析】

（1）根据频率分布直方图找出、两校频率分布直方图中成绩不小于分的矩形面积，即可得出这两个学校的优秀率；

（2）①根据题意计算出、两校成绩不低于的人数，即为获奖人数，再与这两个学校的获奖人数的多少进行比较；

②根据（奖学金）与成绩之间的关系式计算出、两校所获得的奖金数，再对两校所得奖金数进行比较，得出获得奖金数较多的学校实力较强。

（1）由频率分布直方图知，校的优秀率为，校的优秀率为；

（2）①A校的获奖人数为，

B校的获奖人数为，所以B校的获奖人数更多.

②A校学生获得的奖学金的总额为

（百元）=16900（元），

B校学生获得的奖学金的总额为

（百元）=16600（元），

因为，所以A校实力更强.