练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知四面体的四个顶点都在半径为的球面上，是球的直径，且，则四面体的体积为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】分析：取AB中点为O，连接OD、OC，推导出OD=OC=OA=OB=BC=3，，，，可设，，取BO中点为G，连接DG、OG，则，，则平面DCG，过D作，交CG于H，则平面ABC，求出，由此能求出四面体ABCD的体积.

    详解：

    取AB中点为O，连接OD、OC，

    已知四面体的四个顶点都在半径为的球面上，是球的直径，且，

    OD=OC=OA=OB=BC=3，，，

    .

    已知四面体的四个顶点都在半径为的球面上，是球的直径，且，

    可设，，

    取BO中点为G，连接DG、OG，则，

    ，则平面DCG，

    过D作，交CG于H，则平面ABC，

    ，

    ，

    四面体ABCD的体积.

    故选：B.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市A，B两校组织了一次英语笔试（总分120分）联赛，两校各自挑选了英语笔试成绩最好的100名学生参赛，成绩不低于115分定义为优秀.赛后统计了所有参赛学生的成绩（都在区间内），将这些数据分成4组：得到如下两个频率分布直方图：

    （1）分别计算A，B两校联赛中的优秀率；

    （2）联赛结束后两校将根据学生的成绩发放奖学金，已知奖学金y（单位：百元）与其成绩t的关系式为

    ①当时，试问A，B两校哪所学校的获奖人数更多？

    ②当时，若以奖学金的总额为判断依据，试问本次联赛A，B两校哪所学校实力更强？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，.

    （1）判断函数：在的单调性；

    （2）对于区间上的任意不相等实数、，都有成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数满足，且．

    求的解析式；

    设，若存在实数a、b使得，求a的取值范围；

    若对任意，都有恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

    ①若则

    ②若则

    ③若则

    ④若则

    其中正确命题的序号是（ ）

    A.①和③B.②和③C.②和④D.①和④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知三棱锥中，底面是等边三角形，且，分别是的中点.

    （1）证明：平面；

    （2）若，求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于实数符号表示不超过x的最大整数，例如定义函数则下列命题正确中的是__________

    （1）函数的最大值为1；

    （2）函数是增函数；

    （3）方程有无数个根；

    （4）函数的最小值为0.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点、分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为，点在双曲线上，不在轴上的动点与动点关于原点对称，且四边形的周长为.

    (1)求动点的轨迹的方程；

    (2)过点的直线交的轨迹于，两点，为上一点，且满足，其中，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】角是△的两个内角.下列六个条件中，“”的充分必要条件的个数是 ( )

    ①； ②； ③；

    ④； ⑤； ⑥.

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案