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    已知等比数列的各项均为正数,且，.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和.

     

    （1）；（2）数列的前项和为.

    【解析】

    试题分析：（1）先用等比数列的性质化简得到公比，然后用首项与公比表示，可得，从而求出，最后利用等比数列的通项公式写出通项公式即可；（2）由（1）先求出，从而再利用等差数列的前项和公式求出，从而，最后采用裂项相消法求和即可得到数列的前项和.

    试题解析：（1）设等比数列的公比为，由得 1分

    ，由已知， 3分

    由得， 5分

    数列的通项公式为 6分

    （2） 9分

    10分

    数列的前项和为 12分.

    考点：1.等比数列的通项公式与性质；2.等差数列的前项和公式；3.数列求和的问题.

     

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