“过点的直线与双曲线有且仅有一个公共点”是“直线的斜率的值为”的( )
A.充分必要条件 B.充分但不必要条件
C.必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件
科目:高中数学 来源:2015届河北邯郸高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知等比数列的各项均为正数,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R).
(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值;
(2)当a≤0时,求f(x)的单调区间。
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知四棱锥中,底面为菱形,平面,,分别是的中点.
(1)证明:平面;
(2)取,若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值。
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知直线与椭圆相交于两点,且线段的中点在直线上,则此椭圆的离心率为_______
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
从甲、乙两个城市分别随机抽取6台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲、乙两组数据的平均数分别为,,方差分别为,,则( )
A.,
B.,
C.,
D.,
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人.
(1)求n的值;
(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖,.求a和b至少有一人上台抽奖的概率;
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科目:高中数学 来源:2015届江西省宜春市高二上学期期末统考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知平面五边形关于直线对称(如图(1)),,,将此图形沿折叠成直二面角,连接、得到几何体(如图(2))
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的所成角的正切值.
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科目:高中数学 来源:2015届江西新余市高二上学期期末理科A数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列的相邻两项,是关于方程的两根,且.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和;
(3)设函数,若对任意的都成立,求实数 的取值范围.
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