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    随机将1，2，…，2n（n∈N*，n≥2）这2n个连续正整数分成A、B两组，每组n个数，A组最小数为a1，最大数为a2；B组最小数为b1，最大数为b2；记ξ=a2-a1，η=b2-b1．
    （1）当n=3时，求ξ的分布列和数学期望；
    （2）C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”，求事件C发生的概率P（C）；
    （3）对（2）中的事件C，
    .
    C
    表示C的对立事件，判断P（C）和P（
    .
    C
    ）的大小关系，并说明理由．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列
    专题：概率与统计
    分析：（1）当n=3时，ξ的取值可能为2，3，4，5，求出随机变量ξ的分布列，代入数学期望公式可得其数学期望Eξ．
    （2）根据C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”，利用分类加法原理，可得事件C发生的概率P（C）的表达式；
    （3）判断P（C）和P（
    .
    C
    ）的大小关系，即判断P（C）和
    1
    2
    的大小关系，根据（2）的公式，可得答案．
    解答： 解：（1）当n=3时，ξ的取值可能为2，3，4，5
    其中P（ξ=2）=
    4
    C
    3
    6
    =
    1
    5
    ，
    P（ξ=3）=
    6
    C
    3
    6
    =
    3
    10
    ，
    P（ξ=4）=
    6
    C
    3
    6
    =
    3
    10
    ，
    P（ξ=5）=
    4
    C
    3
    6
    =
    1
    5
    ，
    故随机变量ξ的分布列为：
     ξ 2 3 4 5
     P 
    1
    5
    		 
    3
    10
    		 
    3
    10
    		 
    1
    5
    ξ的数学期望E（ξ）=2×
    1
    5
    +3×
    3
    10
    +4×
    3
    10
    +5×
    1
    5
    =
    7
    2
    ；
    （2）∵C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”，
    ∴P（C）=2×
    1+1+
    C
    1
    2
    +
    C
    2
    4
    +
    C
    3
    6
    +…+
    C
    n-2
    2(n-2)
    C
    n
    2n

    （3）当n=2时，P（C）=2×
    1+1
    C
    2
    4
    =
    2
    3
    ＞
    1
    2
    ，此时P（
    .
    C
    ）＜
    1
    2
    ；
    即P（
    .
    C
    ）＜P（C）；
    当n≥3时，P（C）=2×
    1+1+
    C
    1
    2
    +
    C
    2
    4
    +
    C
    3
    6
    +…+
    C
    n-2
    2(n-2)
    C
    n
    2n
    ＜
    1
    2
    ，此时P（
    .
    C
    ）＞
    1
    2
    ；
    即P（
    .
    C
    ）＞P（C）；
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列，求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题，题目做起来不难，运算量也不大，只要注意解题格式就问题不大．
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    		3
    cos
    π
    12
    t-sin
    π
    12
    t，t∈[0，24）．
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    ．

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