练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知2+
    		3
    是关于x的方程x2-（tanθ+cotθ）x+1=0的一个根，求：
    （1）tanθ+cotθ；
    （2）sinθcosθ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用韦达定理，根据题意求出方程另一根，再利用韦达定理求出原式的值即可；
    （2）由（1）中的结论，利用同角三角函数间的基本关系化简，整理即可求出sinθcosθ的值．
    解答： 解：（1）∵2+
    		3
    是关于x的方程x2-（tanθ+cotθ）x+1=0的一个根，且两根之积为1，
    ∴方程的另一根为2-
    		3
    ，
    ∴tanθ+cotθ=2+
    		3
    +2-
    		3
    =4；
    （2）∵tanθ+cotθ=
    sinθ
    cosθ
    +
    cosθ
    sinθ
    =
    1
    sinθcosθ
    =4，
    ∴sinθcosθ=
    1
    4
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及韦达定理，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：2a2+3b2=10（a＞0，b＞0），求a
    		2+b2
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x-1）3+bx+c（a∈R，b，c∈Z），对于取定的一组a，b，c的值，若计算得到f（-1）=2，则f（3）的值一定不能等于（　　）
    A、4B、3C、2D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：lg5log52+lg2log25=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，图A经过
     
    变化成图B，图B经过
     
    变化成图C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若x=0，则x2+x=0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，bsinA=
    		3
    acosB
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=3、c=2a，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A、{3}B、{3，4}
    C、{2，3，4}D、{4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x，数列{an}满足an=f（n+1）（n∈N+）
    （Ⅰ）求数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和Sn；
    （Ⅱ）关于x的不等式mx2-1≥f（x）（x＜0）能成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案