Question

定义在上的偶函数，且对任意实数都有，当时，
，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是         ．

Answer 1

试题分析：根据题意，由于定义在上的偶函数，且对任意实数都有，函数周期为2，且根据f(-x)=f(x)=f(2+x),可知周期为4，那么根据题意，当时，，作图可知，使得在区间内，函数有4个零点，等价于y=f(x),y=k(x-1)，则可知满足题意的参数k的范围是，故答案为。
点评：主要是考查了函数的周期性以及函数零点的运用，属中档题。