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若关于的方程有四个不相等的实根,则实数的取值范围是(     )
A.B.C.D.
D

试题分析:令,则需要有两个不等正根,在同一平面直角坐标系中画出函数的图像,由图像知:当直线介于图中两条直线之间时(一条过原点,一条相切)满足题意,把原点代入得k=0;令,则,所以实数的取值范围是

点评:本题主要考查函数与方程的综合运用,及利用数形结合的思想研究方程根的问题。还考查了方程的根与函数零点的关系,属于中档题.做本题的关键是正确、快速画出函函数图像。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义在上的偶函数,且对任意实数都有,当时,
,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是

0
1
2
3
4

1
2.72
7.39
20.09
54.60

5
7
9
11
13
A.             B.             C.             D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,线段=8,点在线段上,且=2,为线段上一动点,点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=的面积为.则的定义域为       的零点是   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数恰有两个不同的零点,则可以是(  ) 
A.3B.4C.6D.7

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知e是自然对数的底数,函数e的零点为,函数
的零点为,则下列不等式中成立的是
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若a>3,则函数f(x)=x2-ax+1在区间(0,2)上恰好有       个零点

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的零点个数为
A.0B.1
C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果二次函数y=x2+mx+(m+3)有两个不同的零点,则m的取值范围是
A.(-2,6)B.[-2,6]
C.{-2,6}D.(-∞,-2)∪(6,+∞)

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