练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a为实数，且函数f(x)=(x2-4)(x-a)

    (1)求导函数f′(x)；

    (2)若f′(-1)=0，求函数f(x)在［-2,2］上的最大值、最小值.


    解：(1)f(x)=(x2-4)(x-a)=x3-ax2-4x+4a得f′(x)=3x2-2ax-4.

    (2)∵f′(-1)=0,

    ∴a=，

    ∴f(x)=x3-x2-4x+2，

    ∴f′(x)=3x2-x-4.

    令f′(x)=0，

    ∴3x2-x-4=0，

    解得x=或x=-1.

    当x<-1或x>时，f′(x)>0，f(x)单调递增；

    当-1<x<时，f′(x)<0，f(x)单调递减.

    ∵-<0，>0,

    ∴f()<f(-2)，f(-1)>f(2),

    ∴函数f(x)在［-2,2］上的最大值、最小值分别为、-.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆的焦点坐标是,过点垂直与长轴的直线交

    椭圆与两点,且.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过的直线与椭圆交与不同的

    两点,则的内切圆面积是否存在最大值?若存在,则求出这个最大值及此时的直线

    方程；若不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知实数满足，若的最大值为则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    利用数学归纳法证明不等式:(n≥2，n∈N*)的过程，由n=k到n=k+1时，左边增加了(   )

    (A)1项                  (B)k项           （C)2k-1项                 (D)2k项

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)=x3+3ax2+3［(a+2)x+1］有极大值又有极小值，则a的取值范围是

    __________________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是(　　)

    A．①③                            B．②④

    C．①②                            D．③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝log4x－x，g(x)＝logx－x的零点分别为x1，x2，则(　　)

    A.<x1x2<2                         B．x1x2＝

    C．x1x2＝2                          D．x1x2≥2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋f(a)≤2f(1)，则a的取值范围是(　　)

    A．[1,2]                                 B.

    C.                                 D．(0,2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.

    (1)求角A的大小；

    (2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案