【题目】已知,分别是双曲线的左,右焦点,过点向一条渐近线作垂线,交双曲线右支于点,直线与轴交于点(,在轴同侧),连接,若的内切圆圆心恰好落在以为直径的圆上,则的大小为________;双曲线的离心率为________.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)在曲线y=x2(x>0)上.已知A(0,-1),,n∈N*.记直线APn的斜率为kn.
(1)若k1=2,求P1的坐标;
(2)若k1为偶数,求证:kn为偶数.
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【题目】FEV1(一秒用力呼气容积)是肺功能的一个重要指标.为了研究某地区10~15岁男孩群体的FEV1与身高的关系,现从该地区A、B、C三个社区10~15岁男孩中随机抽取600名进行FEV1与身高数据的相关分析.
(1)若A、B、C三个社区10~15岁男孩人数比例为1:3:2,按分层抽样进行抽取,请求出三个社区应抽取的男孩人数.
(2)经过数据处理后,得到该地区10~15岁男孩身高(cm)与FEV1(L)对应的10组数据,并作出如下散点图:
经计算得:,,,,的相关系数.
①请你利用所给公式与数据建立关于的线性回归方程,并估计身高160cm的男孩的FEV1的预报值.
②已知若①中回归模型误差的标准差为,则该地区身高160cm的男孩的FEV1的实际值落在,内的概率为.现已求得,若该地区有两个身高160cm的12岁男孩M和N,分别测得FEV1值为2.8L和2.3L,请结合概率统计知识对两个男孩的FEV1指标作出一个合理的推断与建议.
附:样本的相关系数,其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,.
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【题目】桂林漓江主要景点有象鼻山、伏波山、叠彩山、芦笛岩、七星岩、九马画山,小张一家人随机从这6个景点中选取2个进行游玩,则小张一家人不去七星岩和叠彩山的概率为( ).
A.B.C.D.
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【题目】如图所示的几何体中,和均为以为直角顶点的等腰直角三角形,,,,,为的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小;
(3)设为线段上的动点,使得平面平面,求线段的长.
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【题目】人们通常以分贝(符号是)为单位来表示声音强度的等级,30~40分贝是较理想的安静环境,超过50分贝就会影响睡眠和休息,70分贝以上会干扰谈话,长期生活在90分贝以上的嗓声环境,会严重影响听力和引起神经衰弱、头疼、血压升高等疾病,如果突然暴露在高达150分贝的噪声环境中,听觉器官会发生急剧外伤,引起鼓膜破裂出血,双耳完全失去听力,为了保护听力,应控制噪声不超过90分贝,一般地,如果强度为的声音对应的等级为,则有,则的声音与的声音强度之比为( )
A.10B.100C.1000D.10000
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