【题目】第28届金鸡百花电影节将在福建省厦门市举办,近日首批影展片单揭晓,《南方车站的聚会》《春江水暖》《第一次的离别》《春潮》《抵达之谜》五部优秀作品将在电影节进行展映.若从这五部作品中随机选择两部放在展映的前两位,则《春潮》与《抵达之谜》至少有一部被选中的概率为 _____.
【答案】
.
【解析】
首先根据题意,列举出从这五部作品中随机选择两部放在展映的前两位的所有情况,共10种情况,其中《春潮》与《抵达之谜》至少有一部被选中的有7种,根据古典概型概率计算公式即可求结果.
从这五部作品中随机选择两部放在展映的前两位的所有情况为(《南方车站的聚会》,《春江水暖》),(《南方车站的聚会》,《第一次的离别》),(《南方车站的聚会》,《春潮》),(《南方车站的聚会》,《抵达之谜》),(《春江水暖》,《第一次的离别》),(《春江水暖》,《春潮》),(《春江水暖》,《抵达之谜》),(《第一次的离别》,《春潮》),(《第一次的离别》,《抵达之谜》),(《春潮》,《抵达之谜》),共10种情况,其中《春潮》与《抵达之谜》至少有一部被选中的有7种,故所求概率为
.
故答案为:
.
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【题目】已知函数
是定义域为
的奇函数,当
.
(Ⅰ)求出函数
在
上的解析式;
(Ⅱ)在答题卷上画出函数
的图象,并根据图象写出
的单调区间;
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(Ⅲ)若关于
的方程
有三个不同的解,求
的取值范围。
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【题目】如图,在三棱台ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,AC的中点,B1E⊥平面ABC,△AB1C是等边三角形,AB=2A1B1,AC=2BC,∠ACB=90°.
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(1)证明:B1C∥平面A1DE;
(2)求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值.
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【题目】已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数,函数g(x)是R上的奇函数,函数
=
+1,则h(2018)+h(2017)+h(2016)+…+h(1)+h(0)+h(﹣1)+…h(﹣2016)+h(﹣2017)+h(﹣2018)=___________
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【题目】为了了解学生的学习情况,一次测试中,科任老师从本班中抽取了n个学生的成绩(满分100分,且抽取的学生成绩均在
内)进行统计分析.按照
,
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图和频数分布表.
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频数分布表 | |
| x |
| 4 |
| 10 |
| 12 |
| 8 |
| 4 |
(1)求n,a,x的值;
(2)在选取的样本中,从低于60分的学生中随机抽取两名学生,试问这两名学生在同一组的概率是多少?
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【题目】在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).M是曲线
上的动点,将线段OM绕O点顺时针旋转
得到线段ON,设点N的轨迹为曲线
.以坐标原点O为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)在(1)的条件下,若射线
与曲线
分别交于A, B两点(除极点外),且有定点
,求
的面积.
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【题目】在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
为参数),以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,曲线
,
的公共点为
.
(Ⅰ)求直线
的斜率;
(Ⅱ)若点
分别为曲线
,
上的动点,当
取最大值时,求四边形
的面积.
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