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    【题目】已知、分别为椭圆的左、右焦点，点关于直线对称的点Q在椭圆上，则椭圆的离心率为______；若过且斜率为的直线与椭圆相交于AB两点，且，则___.

    【答案】

    【解析】

    根据对称性和中位线判断为等腰直角三角形，根据椭圆的定义求得离心率.设根据得到，设出直线的方程，联立直线的方程和椭圆方程，根据根与系数关系列方程，解方程求得的值.

    由于点关于直线对称的点Q在椭圆上，由于的倾斜角为,画出图像如下图所示，由于是坐标原点，根据对称性和中位线的知识可知为等腰直角三角形，且为短轴的端点，故离心率.不妨设，则椭圆方程化为，设直线的方程为，代入椭圆方程并化简得.设，则①，②.由于，故③.解由①②③组成的方程组得，即.

    故填：（1）；（2）.

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    D. 无论点在上怎么移动，异面直线与所成角都不可能是

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    B.最小正周期为，图象关于点中心对称

    C.最小正周期为，图象关于直线对称

    D.最小正周期为，在区间单调递减

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    （1）设t为参数，若，求直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程；

    （2）已知：直线与曲线C交于A，B两点，设，且，，依次成等比数列，求实数a的值．

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