Question

【题目】某微信群主发60个随机红包（即每个人抢到的红包中的钱数是随机的，且每人只能抢一个），红包被一抢而空，后据统计，60个红包中的钱数（单位：元）分配如下频率分布直方图所示（其分组区间为，，，，）.

（1）求频率分布直方图中的值及红包钱数的平均值；

（2）试估计该群中某成员抢到钱数不小于3元的概率；

（3）若该群中成员甲、乙两人都抢到4.5元红包，现系统将从抢到4元及以上红包的人中随机抽取2人，求甲、乙至少有一人被选中的概率.

Answer 1

【答案】（1），平均值为2.65（2）0.35（3）

【解析】

（1）根据平率分布直方图中所有频率（矩形面积）之和为1即可求解；

（2）可用1减去抢红包的钱数小于3元的概率，可得答案；

（3）先计算出抢红包4元及以上对应的人数，为6人，再结合列举法写出所有可能的事件，利用古典概型公式即可求解.

（1）由题知，解得，

；

（2）根据频率分布直方图，得：该群中抢红包的钱数不小于3元的频率是，估计该群中某成员抢到钱数不小于3元的概率是0.35；

（3）该群中抢到钱数不小于4元的频率为0.10，对应的人数是，记为1、2、3、4、甲、乙；

现从这6人中随机抽取2人，基本事件数是12，13，14，1甲，1乙，23，24，2甲，2乙，34，3甲，3乙，4甲，4乙，甲乙共15种；

其中甲乙两人至少有一人被选中的基本事件为1甲，1乙，2甲，2乙，3甲，3乙，4甲，4乙，甲乙共9种；

∴对应的概率为