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    9．已知直角坐标系xOy的原点和极坐标系Ox的极点重合，x轴非负半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}}$，（φ为参数）．
    （1）在极坐标系下，若曲线C与射线θ=$\frac{π}{4}$和射线θ=-$\frac{π}{4}$分别交于A，B两点，求△AOB的面积；
    （2）给出直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ=2，求曲线C与直线l在平面直角坐标系中的交点坐标．

    分析 （1）曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}}$，（φ为参数），利用平方关系可得：曲线 C在直角坐标系下的普通方程．将其化为极坐标方程为$\frac{{{ρ^2}{{cos}^2}θ}}{4}+{ρ^2}{sin^2}θ=1$，分别代入$θ=\frac{π}{4}$和$θ=-\frac{π}{4}$，可得|OA|，|OB|，$∠AOB=\frac{π}{2}$，利用直角三角形面积计算公式可得△AOB的面积．
    （2）将l的极坐标方程化为直角坐标方程得x-y-2=0，与椭圆方程联立解出即可得出交点坐标．

    解答 解：（1）曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}}$，（φ为参数），
    利用平方关系可得：曲线 C在直角坐标系下的普通方程为$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，
    将其化为极坐标方程为$\frac{{{ρ^2}{{cos}^2}θ}}{4}+{ρ^2}{sin^2}θ=1$，
    分别代入$θ=\frac{π}{4}$和$θ=-\frac{π}{4}$，得${|{OA}|^2}={|{OB}|^2}=\frac{8}{5}$，
    ∵$∠AOB=\frac{π}{2}$，故△AOB的面积$S=\frac{1}{2}|{OA}||{OB}|=\frac{4}{5}$．
    （2）将l的极坐标方程化为直角坐标方程，得x-y-2=0，
    联立方程$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x^2}{4}+{y^2}=1}\\{x-y-2=0}\end{array}}\right.$，解得x=2，y=0，或$x=\frac{6}{5}，y=-\frac{4}{5}$，
    ∴曲线C与直线l的交点坐标为（2，0）或$（{\frac{6}{5}，-\frac{4}{5}}）$．

    点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程、直线与椭圆的交点，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （2）若?x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范围．

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    （2）用min{a，b}表示a，b中的最小值，设函数m（x）=min{f（x），g（x）}，若方程m（x）=c在（1，+∞）有两个不相等的实根x1，x2（x1＜x2），记F（x）=0在（1，+∞）内的实根x0．
    求证：$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$＞x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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    （1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-6≤x≤4}，求a的值；
    （2）若函数g（x）=f（x+a）-2a，当a=3且3＜m＜6时，解关于x的不等式f（x）-g（x）≥m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，如表是一个调查机构对此现象的调查结果：
    冷漠不冷漠总计
    多看电视6842110
    少看电视203858
    总计8880168
    P（K2≥k）0.0250.0100.0050.001
    k5.0246.6357.87910.828
    K2=$\frac{{168×{{（{68×38-20×42}）}^2}}}{110×58×88×80}$≈11.377，下列说法正确的是（　　）
    A．大约有99.9%的把握认为“多看电视与人变冷漠”有关系
    B．大约有99.9%的把握认为“多看电视与人变冷漠”没有关系
    C．某人爱看电视，则他变冷漠的可能性为99.9%
    D．爱看电视的人中大约有99.9%会变冷漠

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    （1）求数列{an}的通项公式
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