精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.设a,b∈R,若a>b,则(  )
A.$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$B.lga>lgbC.2a>2bD.a2>b2

分析 举反例判断A.B.D.根据指数函数的单调性判断C.

解答 解:a,b∈R,若a>b,
当a=1,b=-1时,故A不成立,
当a=-1,b=-2时,B没有意义,故B不成立,
因为y=2x为增函数,所以2a>2b,故C成立,
当a=1,b=-1时,D不成立,
故选:C.

点评 本题考查了不等式的性质以及指数函数的单调性,属于基础题

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.复数z=2-i在复平面对应的点在第几象限(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.$C_2^2+C_3^2+C_4^2+…C_{11}^2$=220.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.已知p=a+$\frac{1}{a-2}$,q=($\frac{1}{2}$)${\;}^{{x}^{2}-2}$,其中a>2,x∈R,则p,q的大小关系是(  )
A.p>qB.p≥qC.p<qD.¬p≤q

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.若复数z满足($\sqrt{3}$-2i)z=6i(i是虚数单位),则z=(  )
A.$\frac{-12+6\sqrt{3}i}{7}$B.$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC.$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD.-$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.已知$cos(α-\frac{π}{3})=\frac{2}{3}$,$cos(β+\frac{π}{6})=-\frac{2}{3}$,α是锐角,β是钝角,则sin(α-β)=(  )
A.$-\frac{1}{2}$B.-1C.$-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$D.$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,$\frac{sinA}{sinB+sinC}=1-\frac{a-b}{a-c}$.
(I)设$\overrightarrow m=({sinA,1}),\overrightarrow n=({8cosB,cos2A})$,判断$\overrightarrow m•\overrightarrow n$最大时△ABC的形状.
(II)若$b=\sqrt{3}$,求△ABC周长的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.某中学计划派出x名女生,y名男生去参加某项活动,若实数x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y>5\\ x-y<2\\ x<7\end{array}\right.$则该中学最多派12.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.函数$f(x)=sin(4x+\frac{π}{6})$的最小正周期为$\frac{π}{2}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案