[题目]已知定义域为R的函数f(x)是奇函数.当x≥0时.f(x)=|x﹣a2|﹣a2 . 且对x∈R.恒有f.则实数a的取值范围为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣a2|﹣a2 ，且对x∈R，恒有f（x﹣2）＜f（x），则实数a的取值范围为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：定义域为R的函数f（x）是奇函数，
当x≥0时，f（x）的图象如图所示：
当x＜0时，函数的最大值为a2 ，
∵对x∈R，恒有f（x﹣2）＜f（x），
∴2小于区间长度3a2﹣（﹣a2），
∴2＜3a2﹣（﹣a2），解得﹣ ＜a＜，
故选C．

【考点精析】掌握函数奇偶性的性质是解答本题的根本，需要知道在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数，，其中是自然对数的底数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）令，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f'（x）＜1（x∈R），则不等式f（x）＞x+1的解集为（）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣1，1）
D.（﹣∞，1）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】椭圆=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），过椭圆中心的弦PQ满足丨PQ丨=2，∠PF2Q=90°，且△PF2Q的面积为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线l不经过点A（0,1），且与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知，其中.

（1）若，且曲线在处的切线过原点，求直线的方程；

（2）求的极值；

（3）若函数有两个极值点，，证明.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数，a为正常数．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a= ，求函数f（x）的单调增区间；
（2）在（1）中当a=0时，函数y=f（x）的图象上任意不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），线段AB的中点为C（x0 ， y0），记直线AB的斜率为k，试证明：k＞f'（x0）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意的x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ，都有，求a的取值范围．