Question

【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取5次，记录如下：

甲	88	89	92	90	91
乙	84	88	96	89	93

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．（用样本数据特征来说明．）

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）作出茎叶图如下： ，
（Ⅱ）派甲参赛比较合适，
理由如下 ，
，
= [（88﹣90）2+（89﹣90）2+（90﹣90）2+（91﹣90）2+（92﹣90）2]=2，
= [（84﹣90）2+（88﹣90）2+（89﹣90）2+（93﹣90）2+（96﹣90）2]=17.2，
∵ ， ＜ ，
∴从质量的稳定性角度考虑，采购甲药厂的产品比较合适
【解析】（Ⅰ）作出茎叶图即可；（Ⅱ）分别计算平均数和方差，通过比较平均数和方差的大小，即可得到结论．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平均数、中位数、众数(⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据)，还要掌握极差、方差与标准差(标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差)的相关知识才是答题的关键．