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    【题目】有三个游戏规则如表，袋子中分别装有形状、大小相同的球，从袋中无放回地取球，

    游戏1

    游戏2

    游戏3

    袋中装有3个黑球和2个白球

    袋中装有2个黑球和2个白球

    袋中装有3个黑球和1个白球

    从袋中取出2个球

    从袋中取出2个球

    从袋中取出2个球

    若取出的两个球同色，则甲胜

    若取出的两个球同色，则甲胜

    若取出的两个球同色，则甲胜

    若取出的两个球不同色，则乙胜

    若取出的两个球不同色，则乙胜

    若取出的两个球不同色，则乙胜

    问其中不公平的游戏是（ ）
    A.游戏2
    B.游戏3
    C.游戏1和游戏2
    D.游戏1和游戏3

    【答案】C
    【解析】解：对于游戏1，取出两球同色的概率为 ，取出不同色的概率为 ，不公平； 对于游戏2，取出两球同色的概率为 ，取出不同色的概率为 ，不公平；
    对于游戏3，取出两球同色即全是黑球，概率为0.5，取出不同色的也为0.5，公平；
    故选C．

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    【题目】如图, 在△中, 点在边上, .

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）若△的面积是, 求.

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
    （1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
    （2）证明：AE⊥平面PCD；
    （3）求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

    单价x（单位：元）

    8

    8.2

    8.4

    8.6

    8.8

    9

    销量y（单位：万件）

    90

    84

    83

    80

    75

    68


    （1）现有三条y对x的回归直线方程： =﹣10x+170； =﹣20x+250； =﹣15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由．
    （2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利润=销售收入﹣成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （）当时，求的单调区间和极值.

    （）若对于任意，都有成立，求的取值范围 ；

    （）若且证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取5次，记录如下：

    甲

    88

    89

    92

    90

    91

    乙

    84

    88

    96

    89

    93

    （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
    （Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．（用样本数据特征来说明．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：

    物体重量（单位g）

    1

    2

    3

    4

    5

    弹簧长度（单位cm）

    1.5

    3

    4

    5

    6.5

    参考公式：
    ①．样本数据x1 ， x2 ， …xn的标准差
    s= ，其中 为样本的平均数；
    ②．线性回归方程系数公式 = = ， = ﹣ ．

    （1）画出散点图；
    （2）利用所给的参考公式，求y对x的回归直线方程；
    （3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知点A（1，0），D（﹣1，0），点B，C在单位圆O上，且∠BOC= ．
    （Ⅰ）若点B（ ， ），求cos∠AOC的值；
    （Ⅱ）设∠AOB=x（0＜x＜ ），四边形ABCD的周长为y，将y表示成x的函数，并求出y的最大值．

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    【题目】已知函数f（x）=x2+（m+2）x+（2m+5）（m≠0）的两个零点分别在区间（﹣1，0）和区间（1，2）内，则实数m的取值范围是 ．

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