精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

四边形的内角互补,
(1)求
(2)求四边形的面积.

(1);(2)

解析试题分析:(1)连接.在中,利用余弦定理列等式
,且,代入数据得
,求的值,进而求的值;(2)由(1)知的面积可求,故四边形等于的面积.
(1)由题设及余弦定理得.①
.②
由①②得,故
(2)四边形的面积

考点:1、余弦定理;2、诱导公式;3、三角形的面积公式.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,,,且的夹角是
(1)求角C;
(2)已知 ,三角形ABC的面积,求a+b.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△中,角的对边分别为,且.
(1)求
(2)若,且=,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
如图,某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌,其中为顶端,长35米,长80米,设在同一水平面上,从的仰角分别为.

(1)设计中是铅垂方向,若要求,问的长至多为多少(结果精确到0.01米)?
(2)施工完成后.与铅垂方向有偏差,现在实测得的长(结果精确到0.01米)?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在平面四边形中,.
(1)求的值;
(2)若,,求的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶,假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知的三内角所对的边分别是,向量
,且
(1)求角的大小;
(2)若,求的范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在锐角中,角的对边分别为,且
(1)求角与边的值;
(2)求向量方向上的投影.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60公里每小时的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?

查看答案和解析>>

同步练习册答案