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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
如图,某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌,其中为顶端,长35米,长80米,设在同一水平面上,从的仰角分别为.

(1)设计中是铅垂方向,若要求,问的长至多为多少(结果精确到0.01米)?
(2)施工完成后.与铅垂方向有偏差,现在实测得的长(结果精确到0.01米)?

(1)米;(2)米.

解析试题分析:这属于解三角形问题,条件可转化为,即,而可用的长表示出来,从而得到关于的不等式,解之可得所求结论;(2)根据已知条件,要求的长,可在中解得,由此要求得的长,然后利用余弦定理,求得, 而两边要中,可用正弦定理求得.
试题解析:(1)由题得,∵,且
,解得,,∴
由题得,
,∴
,∴
【考点】三角函数的应用,解三角形.

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设△的内角所对边的长分别是,且,△的面积为,求的值.

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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量
(1)求角C的大小;  (2)若,求角A的值.

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的内角所对的边分别为.
(1)若成等差数列,证明:
(2)若成等比数列,求的最小值.

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(1)求
(2)求的长.

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(1)求
(2)求四边形的面积.

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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2B),n=(2sin2(),-1),且m⊥n.
(1)求角B的大小;
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(1)求A;
(2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的最值.

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