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    （2013•重庆）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a2=b2+c2+bc．
    （1）求A；
    （2）设a=，S为△ABC的面积，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此时B的最值．

    （1）    （2）3

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
    如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长35米，长80米，设在同一水平面上，从和看的仰角分别为.

    （1）设计中是铅垂方向，若要求，问的长至多为多少（结果精确到0.01米）？
    （2）施工完成后.与铅垂方向有偏差，现在实测得求的长（结果精确到0.01米）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在锐角中，角、、的对边分别为、、，且，，．
    （1）求角与边的值；
    （2）求向量在方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.

    (1)求渔船甲的速度.
    (2)求sinα的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)=a·b，其中向量，向量．
    （1）求f(x)的最小正周期；
    （2）在∆ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60公里每小时的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，分别是所对的边，,，三角形的面积为，
    （1）求的大小； （2）求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知中，的对边分别为且.
    （1）判断△的形状，并求的取值范围；
    （2）如图，三角形的顶点分别在上运动，，若直线直线 ，且相交于点，求间距离的取值范围.

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