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已知的三内角所对的边分别是,向量
,且
(1)求角的大小;
(2)若,求的范围。

(1)(2)

解析试题分析:(1)由两向量的坐标,及两向量垂直,利用平面向量的数量积运算法则列出关系式,利用正弦定理化简,整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简,求出的值,即可确定出B的度数;
(2)由b及的值,利用余弦定理列出关系式,再利用基本不等式求出的最大值,最后利用三角形两边之和大于第三边求出的范围即可.
(1),且
利用正弦定理化简得:,整理得,即

(2),所以由余弦定理,即,当且仅当时取等号,,又
考点:正弦、余弦定理,基本不等式的运用

练习册系列答案
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的内角所对的边分别为.
(1)若成等差数列,证明:
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四边形的内角互补,
(1)求
(2)求四边形的面积.

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已知分别为的三边所对的角,向量,且.
(1)求角的大小;
(2)若成等差数列,且,求边的长.

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(1)求角B的大小;
(2)求sinA+cosC的取值范围.

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中,已知,试判断的形状。

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己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量
,且.
(1)求角C的大小:
(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且,求边c的长.

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在△中,是角对应的边,向量,,且
(1)求角
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