己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量
，且
.
（1）求角C的大小：
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
，求边c的长．
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（12分）（2011•湖北）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（Ⅰ）求△ABC的周长；
（Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．
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如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度.
(2)求sinα的值.
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火车站
北偏东
方向的
处有一电视塔,火车站正东方向的
处有一小汽车,测得
距离为31
,该小汽车从处以60公里每小时的速度前往火车站,20分钟后到达
处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?
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；（2）6.
，又
三角形的三个内角，所以有
，因此
，整理得
，所以所求角
的大小为
，根据正弦定理得
，又
，由（1）可得
，根据余弦定理得
，即
，从而可解得
.
2分
中，由于
.
，
，
，
. 5分
，
. 7分
成等差数列，
，由正弦定理得
，
.由（1）知
，
，
.
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
；
，且
，求
的三内角
、
、
所对的边分别是
，
，
，向量
，且
。
，求
的范围。
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，
，
．
与边
在
方向上的投影．
中，角
所对的边分别为
，点
在直线
上．
的值；
，且
，求
．