Question

【题目】将函数y=sin（x+）（x∈R）的图象上所有点的纵坐标不变横坐标缩小到原来的 ， 再把图象上各点向左平移个单位长度，则所得的图象的解析式为（　）
A.y=sin（2x+）
B.y=sin（x+）
C.y=sin（2x+）
D.y=sin（x+）

Answer 1

【答案】C
【解析】将函数y=sin（x+）（x∈R）的图象上所有点的纵坐标不变横坐标缩小到原来的 ，
可得y=sin（2x+）的图象，
再把图象上各点向左平移个单位长度，
则所得的图象的解析式为y=sin[2（x+）+]=sin（2x++）=sin（2x+），
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．