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    【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

    男

    女

    总计

    爱好

    40

    20

    60

    不爱好

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    附：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    则下列说法正确的是（ ）

    A.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

    B.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

    C.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    D.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    【答案】C

    【解析】

    根据条件中求出的观测值，同观测值表中的进行检验，即可得出结轮.

    由题意知本题所给的观测值，

    .

    即有0.010=1%的机会错误，

    所以在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”.

    故选：C.

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    （1）求曲线的方程；

    （2）过动点作直线与曲线交于两点，当为的中点时，求的值；

    （3）过点的直线与曲线交于两点，设直线：，点，直线交于点，求证：直线经过定点，并求出该定点的坐标.

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    （1）当时，试比较与的大小关系；

    （2）猜想与的大小关系，并给出证明．

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设不经过椭圆的中心而平行于弦的直线交椭圆于点，，设弦，的中点分别为，．证明：，，三点共线．

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    （1）求抛物线C的方程；

    （2）若抛物线的准线与y轴的交点为H．过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A，B，且，求的值．

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    【题目】已知函数，曲线在点的切线方程为.

    （1）求实数的值，并求的极值.

    （2）是否存在，使得对任意恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活．网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表（单位：人）

    经常网购

    偶尔或不用网购

    合计

    男性

    50

    100

    女性

    70

    100

    合计

    （1）完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关？

    （2）①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；

    ②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为，求随机变量的数学期望和方差．

    参考公式：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．

    附注：①对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；

    ②参考数据：，，，，．

    （Ⅰ）记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；

    （Ⅱ）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中（单位：年）表示二手车的使用时间，（单位：万元）表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中，）：

    5.5

    8.7

    1.9

    301.4

    79.75

    385

    ①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；

    ②该汽车交易市场对使用8年以内（含8年）的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上（不含8年）的二手车收取成交价格的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．

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    (2)设直线与圆相交于两点，求的值．

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