Question

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}$，若f（x₀）≥1，则x₀的取值范围为-1≤x₀≤0或x₀≥2．

Answer 1

分析 结合函数解析式，对x₀分x₀≤0与x₀＞0讨论即可解得x₀的取值范围．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}$，又f（x₀）≥1，
∴当x₀≤0时，${3}^{1+{x}_{0}}$≥1=3⁰，
∴0≥x₀≥-1；
当与x₀＞0，log₂x₀≥1，
∴x₀≥2．
综上所述，-1≤x₀≤0或x₀≥2．
故答案为：-1≤x₀≤0或x₀≥2

点评 本题考查分段函数的解析式的应用，根据函数解析式对x₀分x₀≤0与x₀＞0讨论是关键，属于基础题．