Question

4．设全集U=R，集合A={x|x²+x-2＞0}，B={y|y=2^x，x∈R}，则A∩B={x|x＞1}A∪B={x|x＜-2或x＞0}，∁_UA={x|-2≤x≤1}．

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集，并集，以及A的补集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x-1）（x+2）＞0，
解得：x＜-2或x＞1，即A={x|x＜-2或x＞1}，
由B中y=2^x＞0，得到B={y|y＞0}，
则A∩B={x|x＞1}，A∪B={x|x＜-2或x＞0}，∁_UA={x|-2≤x≤1}，
故答案为：{x|x＞1}；{x|x＜-2或x＞0}；{x|-2≤x≤1}

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．