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    15．将6本完全相同的数学书与5本不同的英语书放在书架同一层排成一排，则仅有2本数学书相邻且这2本数学书不放在两端的放法的种数为2400（用数字回答）

    分析 先排5本不同的英语书有A55种排法，然后仅有2本数学书相邻，5本书形成4个空，任选一个插入2本数学书有C41种排法，最后5本英语书和相邻的2本数学书形成7个空，只有5个空可以插入4本数学书，有C54种排法，利用乘法原理可得结论．

    解答 解：先排5本不同的英语书有A55种排法，然后仅有2本数学书相邻，5本书形成4个空，任选一个插入2本数学书有C41种排法，最后5本英语书和相邻的2本数学书形成7个空，只有5个空可以插入4本数学书，有C54种排法，所以总共有$A_5^5C_4^1C_5^4=2400$种排法．
    故答案为：2400．

    点评 本题考查排列、组合的实际应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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    2．（1）求方程4x-3•2x+1+8=0的解集；
    （2）求不等式0.52x＞0.5x-1的解集．

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    3．若lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110，则x=100．

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    3．已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn为数列{bn}的前n项和．
    （1）求an和Tn；
    （2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求实数λ的取值范围．

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    10．给定数列{cn}，如果存在常数p、q使得cn+1=pcn+q对任意n∈N*都成立，则称{cn}为“M类数列”．
    （1）若{an}是公差为d的等差数列，判断{an}是否为“M类数列”，并说明理由；
    （2）若{an}是“M类数列”且满足：a1=2，an+an+1=3•2n．
    ①求a2、a3的值及{an}的通项公式；
    ②设数列{bn}满足：对任意的正整数n，都有a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3•2n+1-4n-6，且集合M={n|$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$≥λ，n∈N*}中有且仅有3个元素，试求实数λ的取值范围．

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    20．已知函数f（x）=ex+e-1，若y=f（x）的一条切线是斜率是$\frac{3}{2}$，则切点的横坐标为ln$\frac{3}{2}$．

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    7．若m，n∈{1，2，3，4，5}，且m≠n，则函数f（x）=mx2-nx+2在（-∞，1]上是减函数的概率是$\frac{3}{10}$．

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    4．设全集U=R，集合A={x|x2+x-2＞0}，B={y|y=2x，x∈R}，则A∩B={x|x＞1}A∪B={x|x＜-2或x＞0}，∁UA={x|-2≤x≤1}．

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    5．计算：3+4×21+4×22+4×23+…+4×2n-1-（4n-1）2n．

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