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    11．办公室刚装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物供员工选择，每个员工只能任意选择1种，则员工甲和乙选择不同的概率为$\frac{3}{4}$．

    分析 列举出所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．

    解答 解：绿萝、文竹、碧玉、芦荟分别为A，B，C，D，每个员工只能任意选择1种，
    任选2种中共有：AA，AB，AC，AD，BA，BB，BC，BD，
    CA，CB，CC，CD，DA，DB，DC，DD，16种，
    其中员工甲和乙选择的植物不同有12种，
    故员工甲和乙选择的植物不同的概率为$\frac{3}{4}$，
    故答案为：$\frac{3}{4}$．

    点评 本题考查了古典概率问题，关键是一一列举所有的基本事件，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球 面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA=$\sqrt{2}$，则球O的表面积是4π．

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    2．已知函数f（x）=2lnx-x2+ax（a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若函数f（x）的图象与x轴有两个不同的交点A（x1，0），B（x2，0）．且x1＜x2，求证：${f^/}（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$（其中f′（x）是f（x）的导函数）．

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    19．若函数f（x）在区间[n，m]上恒有f（x）∈[$\frac{n}{k}$，km]成立，则称区间[n，m]为函数f（x）的“k度约束区间”，若区间[$\frac{1}{t}$，t]（t＞0）为函数f（x）=x2-tx+t2的“2度约束区间”，则实数t的取值范围是（　　）
    A．（1，2]B．$（1，\root{3}{{\frac{3}{2}}}]$C．$（{1，\sqrt{2}}]$D．$（\sqrt{2}，2]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{7}{9}$．

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    16．如图是判断输入的整数x奇偶性的程序框图：其中判断框内可以填入的条件是（　　）
    A．m=0B．x=0C．x=1D．m=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．
    （1）在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足|PE|＜1的概率；
    （2）从A、B、C、D、E、F、G、H这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．水平放置的△ABC的斜二测直观图△A′B′C′如图所示，已知A′C′=3，B′C′=2，则△ABC的面积为（　　）
    A．6B．3C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$3\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知等比数列{an}中a1=1，a4=8，在an与an+1两项之间依次插入2n-1个正整数，得到数列{bn}，即：a1，1，a2，2，3，a3，4，5，6，7，a4，8，9，10，11，12，13，14，15，a5，…则数列{bn}的前2016项之和S2016=2013062（用数字作答）．

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