Question

6．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式以及二倍角的余弦化简求解即可．

解答 解：cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，sin（2α-$\frac{π}{6}$）=sin[2（α-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{2}$]
=cos2（α-$\frac{π}{3}$）
=2cos²（α-$\frac{π}{3}$）-1=2×$（\frac{1}{3}）^{2}$-1=-$\frac{7}{9}$．
故答案为：-$\frac{7}{9}$．

点评 本题考查二倍角公式的应用，诱导公式的应用，考查计算能力．